Barış Alper Yılmaz, Galatasaray'da 2023-2024 sezonuna damga vurdu. Genç futbolcu, kadrosunda Mauro Icardi, Hakim Ziyech, Wilfried Zaha, Kerem Aktürkoğlu, Tete, Dries Mertens gibi hücum oyuncuları bulunan Galatasaray'da öne çıkmayı başardı. Sarı-kırmızılı ekipte tüm kulvarlarda 55 resmi maça çıkan Barış Alper, 7 gol 12 asistlik performansıyla dikkati çekti. Genç futbolcu, hücumdaki etkinliğinin yanı sıra teknik direktör Okan Buruk'un elini rahatlatmasıyla da ön plana çıktı. Hücumda kanatlar ve santrforda görev alan 24 yaşındaki yıldız futbolcu, takımın ihtiyaç duyduğu anlarda sağ ve sol bekte de oynadı. Barış Alper, Galatasaray'ın üst üste aldığı ikinci şampiyonlukta başrolü oynayan futbolculardan oldu.